Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{4} 6 x - 5 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{4} 6 x d x + \int_{1}^{4} - 5 d x$

Langkah 2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int_{1}^{4} x d x + \int_{1}^{4} - 5 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 5 d x$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 5 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{4}) + - 5 x]_{1}^{4}$

Langkah 6

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $4$ dan pada $1$ .

$6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}) + - 5 x]_{1}^{4}$

Langkah 6.2

Evaluasi $- 5 x$ pada $4$ dan pada $1$ .

$6 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$6 (\frac{16}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$6 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$6 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (\frac{8}{1} - \frac{1^{2}}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.2.2.4

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$6 (8 - \frac{1^{2}}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$6 (8 - \frac{1}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.4

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.5

Gabungkan $8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \frac{8 \cdot 2 - 1}{2} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$6 \frac{16 - 1}{2} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.7.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$6 (\frac{15}{2}) - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.8

Gabungkan $6$ dan $\frac{15}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 15}{2} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.9

Kalikan $6$ dengan $15$ .

$\frac{90}{2} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.10

Hapus faktor persekutuan dari $90$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.10.1

Faktorkan $2$ dari $90$ .

$\frac{2 \cdot 45}{2} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 45}{2 (1)} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 1} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{45}{1} - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.10.2.4

Bagilah $45$ dengan $1$ .

$45 - 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.11

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$45 - 20 + 5 \cdot 1$

Langkah 6.3.12

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$45 - 20 + 5$

Langkah 6.3.13

Tambahkan $- 20$ dan $5$ .

$45 - 15$

Langkah 6.3.14

Kurangi $15$ dengan $45$ .

$30$

Langkah 7