Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{3} \frac{1}{4 x} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{4} \ln (| x |)]_{1}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $3$ dan pada $1$ .

$\frac{1}{4} (\ln (| 3 |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{4} \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$ .

$\frac{\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{\ln (\frac{3}{| 1 |})}{4}$

Langkah 3.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{\ln (\frac{3}{1})}{4}$

Langkah 3.3.3

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{\ln (3)}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\ln (3)}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.27465307 \dots$

Langkah 5