Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x - 10) d x$

Langkah 1

Kalikan $- (- 6 x - 10)$ .

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x) - - 10 d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$\int_{- 1}^{2} 6 x - - 10 d x$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$\int_{- 1}^{2} 6 x + 10 d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 1}^{2} 6 x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Langkah 4

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Langkah 8

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $2$ dan pada $- 1$ .

$6 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Langkah 8.2

Evaluasi $10 x$ pada $2$ dan pada $- 1$ .

$6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$6 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$6 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$6 (2 - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.4

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$6 \frac{4 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.7.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$6 (\frac{3}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.8

Gabungkan $6$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.9

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{18}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.10

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.10.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.10.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$9 + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.11

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$9 + 20 - 10 \cdot - 1$

Langkah 8.3.12

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$9 + 20 + 10$

Langkah 8.3.13

Tambahkan $20$ dan $10$ .

$9 + 30$

Langkah 8.3.14

Tambahkan $9$ dan $30$ .

$39$

Langkah 9