Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari sin(4x)^5 terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Faktorkan .
Langkah 5
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Tulis kembali sebagai eksponensiasi.
Langkah 6
Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali sebagai .
Langkah 7
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 7.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.5
Pindahkan .
Langkah 9.6
Pindahkan .
Langkah 9.7
Kalikan dengan .
Langkah 9.8
Kalikan dengan .
Langkah 9.9
Kalikan dengan .
Langkah 9.10
Kalikan dengan .
Langkah 9.11
Kalikan dengan .
Langkah 9.12
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.13
Tambahkan dan .
Langkah 9.14
Kurangi dengan .
Langkah 9.15
Susun kembali dan .
Langkah 9.16
Pindahkan .
Langkah 10
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 11
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 13
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 14
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 15
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 15.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 15.2
Sederhanakan.
Langkah 16
Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 16.2
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 17
Susun kembali suku-suku.