Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - 3 d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - 3 d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + - 3 x]_{1}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}$ dan $- 3 x]_{1}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{1}^{2}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ pada $2$ dan pada $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $8$ .

$\frac{8}{3} - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{8}{3} - 6 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.4

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.5

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 - 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$\frac{8 - 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.7.2

Kurangi $18$ dengan $8$ .

$\frac{- 10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1 - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.10

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot 1)$

Langkah 4.2.2.11

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3)$

Langkah 4.2.2.12

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.2.2.13

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Langkah 4.2.2.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 9}{3}$

Langkah 4.2.2.15.2

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{- 8}{3}$

Langkah 4.2.2.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{3} - - \frac{8}{3}$

Langkah 4.2.2.17

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{10}{3} + 1 (\frac{8}{3})$

Langkah 4.2.2.18

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 4.2.2.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 10 + 8}{3}$

Langkah 4.2.2.20

Tambahkan $- 10$ dan $8$ .

$\frac{- 2}{3}$

Langkah 4.2.2.21

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{6}$

Langkah 6