Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{4} 8 - 2 x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{4} 8 d x + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$8 x]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

Langkah 3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$8 x]_{0}^{4} - 2 \int_{0}^{4} x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $8 x$ pada $4$ dan pada $0$ .

$(8 \cdot 4) - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $4$ dan pada $0$ .

$8 \cdot 4 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$32 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$32 + 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3

Tambahkan $32$ dan $0$ .

$32 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$32 - 2 (\frac{16}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$32 - 2 (\frac{8}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2.4

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$32 - 2 (8 - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$32 - 2 (8 - \frac{0}{2})$

Langkah 5.2.3.7

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 5.2.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$32 - 2 (8 - \frac{0}{1})$

Langkah 5.2.3.7.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$32 - 2 (8 - 0)$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$32 - 2 (8 + 0)$

Langkah 5.2.3.9

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$32 - 2 \cdot 8$

Langkah 5.2.3.10

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$32 - 16$

Langkah 5.2.3.11

Kurangi $16$ dengan $32$ .

$16$

Langkah 6