Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 5 dari x/(x^2+10) terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 9