Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} p (\frac{y^{4}}{256}) d y$

Langkah 1

Gabungkan $p$ dan $\frac{y^{4}}{256}$ .

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} \frac{p y^{4}}{256} d y$

Langkah 2

Karena $\frac{p}{256}$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $\frac{p}{256}$ keluar dari integral.

$\frac{p}{256} \int_{0}^{4 \sqrt{3}} y^{4} d y$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{4}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$\frac{p}{256} \frac{1}{5} y^{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $y^{5}$ .

$\frac{p}{256} \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $\frac{p}{256}$ dan $\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{p \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}}{256}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $\frac{y^{5}}{5}$ pada $4 \sqrt{3}$ dan pada $0$ .

$\frac{p ((\frac{{(4 \sqrt{3})}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{p (\frac{{(4 (\sqrt{3}))}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 (\sqrt{3})$ .

$\frac{p (\frac{4^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{5}$ sebagai $\sqrt{3^{5}}$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{3^{5}}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2.7

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 (0)}{5})}{256}$

Langkah 4.2.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

Langkah 4.2.2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

Langkah 4.2.2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{1})}{256}$

Langkah 4.2.2.7.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - 0)}{256}$

Langkah 4.2.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} + 0)}{256}$

Langkah 4.2.2.9

Tambahkan $\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ dan $0$ .

$\frac{p \frac{1024 \sqrt{243}}{5}}{256}$

Langkah 4.2.2.10

Gabungkan $p$ dan $\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ .

$\frac{\frac{p (1024 \sqrt{243})}{5}}{256}$

Langkah 4.2.2.11

Pindahkan $1024$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{\frac{1024 \cdot p \sqrt{243}}{5}}{256}$

Langkah 4.2.2.12

Tulis kembali $\frac{\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}}{256}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5} \cdot \frac{1}{256}$

Langkah 4.2.2.13

Kalikan $\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}$ dengan $\frac{1}{256}$ .

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5 \cdot 256}$

Langkah 4.2.2.14

Kalikan $5$ dengan $256$ .

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{1280}$

Langkah 4.2.2.15

Hapus faktor persekutuan dari $1024$ dan $1280$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1

Faktorkan $256$ dari $1024 p \sqrt{243}$ .

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{1280}$

Langkah 4.2.2.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.2.1

Faktorkan $256$ dari $1280$ .

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 (5)}$

Langkah 4.2.2.15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 \cdot 5}$

Langkah 4.2.2.15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 p \sqrt{243}}{5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $243$ sebagai $9^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\frac{4 p \sqrt{81 (3)}}{5}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{4 p \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{5}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 p (9 \sqrt{3})}{5}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{36 p \sqrt{3}}{5}$

Langkah 4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{36 \sqrt{3}}{5} p$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{36 \sqrt{3}}{5}$ dan $p$ .

$\frac{36 \sqrt{3} p}{5}$

Langkah 6