Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 sampai log alami dari 3 dari 3e^(3x) terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 2.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 2.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 2.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3
Kalikan dengan .
Langkah 6
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 7
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 7.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.
Langkah 7.2.2
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 7.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 8