Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 sampai a dari x akar kuadrat dari a^2-x^2 terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Kurangi dengan .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 7
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 7.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.4
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 7.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.6
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.6.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.6.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.7
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.12
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.13
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.2.14
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.14.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.14.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.14.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Susun kembali suku-suku.
Langkah 9
Gabungkan dan .