Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} x \sqrt{1 - x} d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x$ dan $d v = \sqrt{1 - x}$ .

$x (- \frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - \frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan ${(1 - x)}^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$x (- \frac{{(1 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{3})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - \frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x$

Langkah 2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{{(1 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{3}$ .

$- \frac{x ({(1 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2)}{3}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - \frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x$

Langkah 2.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(1 - x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - \frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x$

Langkah 3

Karena $- \frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- \frac{2}{3}$ keluar dari integral.

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} - (- \frac{2}{3} \int_{0}^{1} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} + 1 (\frac{2}{3} \int_{0}^{1} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x)$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} + \frac{2}{3} \int_{0}^{1} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x$

Langkah 5

Biarkan $u = 1 - x$ . Kemudian $d u = - d x$ sehingga $- d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u = 1 - x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Diferensialkan $1 - x$ .

$\frac{d}{d x} [1 - x]$

Langkah 5.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 5.1.2.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 5.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - 1$

Langkah 5.1.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1$

Langkah 5.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u = 1 - x$ .

$u_{lower} = 1 - 0$

Langkah 5.3

Kurangi $0$ dengan $1$ .

$u_{lower} = 1$

Langkah 5.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u = 1 - x$ .

$u_{upper} = 1 - 1 \cdot 1$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$u_{upper} = 1 - 1$

Langkah 5.5.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$u_{upper} = 0$

Langkah 5.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = 0$

Langkah 5.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ , $d u$ , dan batas integral yang baru.

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} + \frac{2}{3} \int_{1}^{0} - u^{\frac{3}{2}} d u$

Langkah 6

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} + \frac{2}{3} (- \int_{1}^{0} u^{\frac{3}{2}} d u)$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{\frac{3}{2}}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} + \frac{2}{3} (- (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}]_{1}^{0}))$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $u^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} + \frac{2}{3} (- (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0}))$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0}$ .

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} - \frac{2 (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0})}{3}$

Langkah 8.3

Untuk menuliskan $- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0})}{3}$

Langkah 8.4

Gabungkan $- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} \cdot 3}{3} - \frac{2 (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0})}{3}$

Langkah 8.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1} \cdot 3 - 2 (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0})}{3}$

Langkah 8.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1}$ .

$\frac{3 (- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}]_{0}^{1}) - 2 (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0})}{3}$

Langkah 9

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi $- \frac{x (2 {(1 - x)}^{\frac{3}{2}})}{3}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$\frac{3 ((- \frac{1 (2 {(1 - 1 \cdot 1)}^{\frac{3}{2}})}{3}) + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 (\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{0})}{3}$

Langkah 9.2

Evaluasi $\frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}$ pada $0$ dan pada $1$ .

$\frac{3 ((- \frac{1 (2 {(1 - 1 \cdot 1)}^{\frac{3}{2}})}{3}) + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 (- \frac{1 (2 {(1 - 1)}^{\frac{3}{2}})}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{3 (- \frac{1 (2 \cdot 0^{\frac{3}{2}})}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.3

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{3 (- \frac{1 (2 \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}})}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (- \frac{1 (2 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})})}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- \frac{1 (2 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})})}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (- \frac{1 (2 \cdot 0^{3})}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{3 (- \frac{1 (2 \cdot 0)}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.7

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{3 (- \frac{1 \cdot 0}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.8

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$\frac{3 (- \frac{0}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.9.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$\frac{3 (- \frac{3 (0)}{3} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.9.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (- \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (- \frac{0}{1} + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.9.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{3 (- 0 + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.10

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{3 (0 + \frac{0 (2 {(1 - 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.11

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{3 (0 + \frac{0 (2 {(1 + 0)}^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.12

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{3 (0 + \frac{0 (2 \cdot 1^{\frac{3}{2}})}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.13

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3 (0 + \frac{0 (2 \cdot 1)}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.14

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{3 (0 + \frac{0 \cdot 2}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.15

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$\frac{3 (0 + \frac{0}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.16

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.16.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$\frac{3 (0 + \frac{3 (0)}{3}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.16.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (0 + \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.16.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (0 + \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.16.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (0 + \frac{0}{1}) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.16.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{3 (0 + 0) - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.17

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{3 \cdot 0 - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.18

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 2 ((\frac{2 \cdot 0^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.19

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{0 - 2 (\frac{2 \cdot {(0^{2})}^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.20

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0 - 2 (\frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{5}{2})}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.21

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.21.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0 - 2 (\frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{5}{2})}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.21.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0 - 2 (\frac{2 \cdot 0^{5}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.22

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 - 2 (\frac{2 \cdot 0}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.23

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 2 (\frac{0}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.24

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.24.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$\frac{0 - 2 (\frac{5 (0)}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.24.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.24.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{0 - 2 (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.24.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0 - 2 (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.24.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0 - 2 (\frac{0}{1} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.24.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{0 - 2 (0 - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5})}{3}$

Langkah 9.3.25

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{0 - 2 (0 - \frac{2 \cdot 1}{5})}{3}$

Langkah 9.3.26

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{0 - 2 (0 - \frac{2}{5})}{3}$

Langkah 9.3.27

Kurangi $\frac{2}{5}$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 2 (- \frac{2}{5})}{3}$

Langkah 9.3.28

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{0 + 2 (\frac{2}{5})}{3}$

Langkah 9.3.29

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{0 + \frac{2 \cdot 2}{5}}{3}$

Langkah 9.3.30

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{0 + \frac{4}{5}}{3}$

Langkah 9.3.31

Tambahkan $0$ dan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5}}{3}$

Langkah 9.3.32

Tulis kembali $\frac{\frac{4}{5}}{3}$ sebagai hasil kali.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 9.3.33

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{5 \cdot 3}$

Langkah 9.3.34

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{4}{15}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{15}$

Bentuk Desimal:

$0.2\overline{6}$

Langkah 11