Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{13} 13 - x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{13} 13 d x + \int_{0}^{13} - x d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$13 x]_{0}^{13} + \int_{0}^{13} - x d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$13 x]_{0}^{13} - \int_{0}^{13} x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$13 x]_{0}^{13} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{13})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$13 x]_{0}^{13} - (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{13})$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $13 x$ pada $13$ dan pada $0$ .

$(13 \cdot 13) - 13 \cdot 0 - (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{13})$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $13$ dan pada $0$ .

$13 \cdot 13 - 13 \cdot 0 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $13$ dengan $13$ .

$169 - 13 \cdot 0 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $- 13$ dengan $0$ .

$169 + 0 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3

Tambahkan $169$ dan $0$ .

$169 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.4

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{0}{2})$

Langkah 5.2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 5.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{0}{1})$

Langkah 5.2.3.6.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$169 - (\frac{169}{2} - 0)$

Langkah 5.2.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$169 - (\frac{169}{2} + 0)$

Langkah 5.2.3.8

Tambahkan $\frac{169}{2}$ dan $0$ .

$169 - \frac{169}{2}$

Langkah 5.2.3.9

Untuk menuliskan $169$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$169 \cdot \frac{2}{2} - \frac{169}{2}$

Langkah 5.2.3.10

Gabungkan $169$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169 \cdot 2}{2} - \frac{169}{2}$

Langkah 5.2.3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{169 \cdot 2 - 169}{2}$

Langkah 5.2.3.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.12.1

Kalikan $169$ dengan $2$ .

$\frac{338 - 169}{2}$

Langkah 5.2.3.12.2

Kurangi $169$ dengan $338$ .

$\frac{169}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{169}{2}$

Bentuk Desimal:

$84.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$84 \frac{1}{2}$

Langkah 7