Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} \frac{2}{2 x^{2} + 3 x + 1} d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{0}^{1} \frac{1}{2 x^{2} + 3 x + 1} d x$

Langkah 2

Tulis pecahan menggunakan penguraian pecahan parsial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{2 x^{2} + 3 (x) + 1}$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $1$ ditambah $2$

$\frac{1}{2 x^{2} + (1 + 2) x + 1}$

Langkah 2.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2 x^{2} + 1 x + 2 x + 1}$

Langkah 2.1.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2 x^{2} + x + 2 x + 1}$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{1}{(2 x^{2} + x) + 2 x + 1}$

Langkah 2.1.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{1}{x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)}$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$\frac{1}{(2 x + 1) (x + 1)}$

Langkah 2.1.2

Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat $A$ .

$\frac{A}{2 x + 1}$

Langkah 2.1.3

$\frac{A}{2 x + 1} + \frac{B}{x + 1}$

Langkah 2.1.4

Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah $(2 x + 1) (x + 1)$ .

$\frac{1 (2 x + 1) (x + 1)}{(2 x + 1) (x + 1)} = \frac{(A) (2 x + 1) (x + 1)}{2 x + 1} + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 (2 x + 1) (x + 1)}{(2 x + 1) (x + 1)} = \frac{(A) (2 x + 1) (x + 1)}{2 x + 1} + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 (x + 1)}{x + 1} = \frac{(A) (2 x + 1) (x + 1)}{2 x + 1} + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 (x + 1)}{x + 1} = \frac{(A) (2 x + 1) (x + 1)}{2 x + 1} + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{(A) (2 x + 1) (x + 1)}{2 x + 1} + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{A (2 x + 1) (x + 1)}{2 x + 1} + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.7.1.2

Bagilah $(A) (x + 1)$ dengan $1$ .

$1 = (A) (x + 1) + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$1 = A x + A \cdot 1 + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.7.3

Kalikan $A$ dengan $1$ .

$1 = A x + A + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = A x + A + \frac{(B) (2 x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.1.7.4.2

Bagilah $(B) (2 x + 1)$ dengan $1$ .

$1 = A x + A + (B) (2 x + 1)$

Langkah 2.1.7.5

Terapkan sifat distributif.

$1 = A x + A + B (2 x) + B \cdot 1$

Langkah 2.1.7.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 = A x + A + 2 B x + B \cdot 1$

Langkah 2.1.7.7

Kalikan $B$ dengan $1$ .

$1 = A x + A + 2 B x + B$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $B$ .

$1 = A x + A + 2 x B + B$

Langkah 2.1.8.2

Pindahkan $A$ .

$1 = A x + 2 x B + A + B$

Langkah 2.2

Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$0 = A + 2 B$

Langkah 2.2.2

Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat $x$ . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$1 = A + B$

Langkah 2.2.3

Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.

$0 = A + 2 B$

$1 = A + B$

$0 = A + 2 B$

$1 = A + B$

Langkah 2.3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Selesaikan $A$ dalam $0 = A + 2 B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $A + 2 B = 0$ .

$A + 2 B = 0$

$1 = A + B$

Langkah 2.3.1.2

Kurangkan $2 B$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A = - 2 B$

$1 = A + B$

$A = - 2 B$

$1 = A + B$

Langkah 2.3.2

Substitusikan semua kemunculan $A$ dengan $- 2 B$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $1 = A + B$ dengan $- 2 B$ .

$1 = (- 2 B) + B$

$A = - 2 B$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tambahkan $- 2 B$ dan $B$ .

$1 = - B$

$A = - 2 B$

$1 = - B$

$A = - 2 B$

$1 = - B$

$A = - 2 B$

Langkah 2.3.3

Selesaikan $B$ dalam $1 = - B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- B = 1$ .

$- B = 1$

$A = - 2 B$

Langkah 2.3.3.2

Bagi setiap suku pada $- B = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- B = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- B}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

$A = - 2 B$

Langkah 2.3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{B}{1} = \frac{1}{- 1}$

$A = - 2 B$

Langkah 2.3.3.2.2.2

Bagilah $B$ dengan $1$ .

$B = \frac{1}{- 1}$

$A = - 2 B$

$B = \frac{1}{- 1}$

$A = - 2 B$

Langkah 2.3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$B = - 1$

$A = - 2 B$

$B = - 1$

$A = - 2 B$

$B = - 1$

$A = - 2 B$

$B = - 1$

$A = - 2 B$

Langkah 2.3.4

Substitusikan semua kemunculan $B$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $B$ dalam $A = - 2 B$ dengan $- 1$ .

$A = - 2 \cdot - 1$

$B = - 1$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$A = 2$

$B = - 1$

$A = 2$

$B = - 1$

$A = 2$

$B = - 1$

Langkah 2.3.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$A = 2, B = - 1$

Langkah 2.4

Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam $\frac{A}{2 x + 1} + \frac{B}{x + 1}$ dengan nilai-nilai yang didapat dari $A$ dan $B$ .

$\frac{2}{2 x + 1} + \frac{- 1}{x + 1}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \int_{0}^{1} \frac{2}{2 x + 1} - \frac{1}{x + 1} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$2 (\int_{0}^{1} \frac{2}{2 x + 1} d x + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 (2 \int_{0}^{1} \frac{1}{2 x + 1} d x + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 5

Biarkan $u_{1} = 2 x + 1$ . Kemudian $d u_{1} = 2 d x$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u_{1} = 2 x + 1$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Diferensialkan $2 x + 1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x + 1]$

Langkah 5.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 5.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 5.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 + 0$

Langkah 5.1.4.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$

Langkah 5.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{1} = 2 x + 1$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0 + 1$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$u_{lower} = 0 + 1$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$u_{lower} = 1$

Langkah 5.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{1} = 2 x + 1$ .

$u_{upper} = 2 \cdot 1 + 1$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u_{upper} = 2 + 1$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$u_{upper} = 3$

Langkah 5.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = 3$

Langkah 5.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ , $d u_{1}$ , dan batas integral yang baru.

$2 (2 \int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{1}{2} d u_{1} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{u_{1}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$2 (2 \int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1} \cdot 2} d u_{1} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $u_{1}$ .

$2 (2 \int_{1}^{3} \frac{1}{2 u_{1}} d u_{1} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 7

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$2 (2 (\frac{1}{2} \int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1}} d u_{1}) + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 (\frac{2}{2} \int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{2}{2} \int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (1 \int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 8.3

Kalikan $\int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1}} d u_{1}$ dengan $1$ .

$2 (\int_{1}^{3} \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 9

Integral dari $\frac{1}{u_{1}}$ terhadap $u_{1}$ adalah $\ln (| u_{1} |)$ .

$2 (\ln (| u_{1} |)]_{1}^{3} + \int_{0}^{1} - \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 10

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$2 (\ln (| u_{1} |)]_{1}^{3} - \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x)$

Langkah 11

Biarkan $u_{2} = x + 1$ . Kemudian $d u_{2} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Biarkan $u_{2} = x + 1$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Diferensialkan $x + 1$ .

$\frac{d}{d x} [x + 1]$

Langkah 11.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 11.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 11.1.4

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 11.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 11.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{2} = x + 1$ .

$u_{lower} = 0 + 1$

Langkah 11.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$u_{lower} = 1$

Langkah 11.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{2} = x + 1$ .

$u_{upper} = 1 + 1$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$u_{upper} = 2$

Langkah 11.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = 2$

Langkah 11.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ , $d u_{2}$ , dan batas integral yang baru.

$2 (\ln (| u_{1} |)]_{1}^{3} - \int_{1}^{2} \frac{1}{u_{2}} d u_{2})$

Langkah 12

Integral dari $\frac{1}{u_{2}}$ terhadap $u_{2}$ adalah $\ln (| u_{2} |)$ .

$2 (\ln (| u_{1} |)]_{1}^{3} - (\ln (| u_{2} |)]_{1}^{2}))$

Langkah 13

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi $\ln (| u_{1} |)$ pada $3$ dan pada $1$ .

$2 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 1 |) - (\ln (| u_{2} |)]_{1}^{2}))$

Langkah 13.2

Evaluasi $\ln (| u_{2} |)$ pada $2$ dan pada $1$ .

$2 ((\ln (| 3 |)) - \ln (| 1 |) - ((\ln (| 2 |)) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 13.3

Hilangkan tanda kurung.

$2 (\ln (| 3 |) - \ln (| 1 |) - (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 (\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |}) - (\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)))$

Langkah 14.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 (\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |}) - \ln (\frac{| 2 |}{| 1 |}))$

Langkah 14.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (\frac{\frac{| 3 |}{| 1 |}}{\frac{| 2 |}{| 1 |}})$

Langkah 14.4

Tulis kembali $\frac{\frac{| 3 |}{| 1 |}}{\frac{| 2 |}{| 1 |}}$ sebagai hasil kali.

$2 \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |} \cdot \frac{1}{\frac{| 2 |}{| 1 |}})$

Langkah 14.5

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{| 2 |}{| 1 |}$ .

$2 \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |} (1 \frac{| 1 |}{| 2 |}))$

Langkah 14.6

Kalikan $\frac{| 1 |}{| 2 |}$ dengan $1$ .

$2 \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |} \cdot \frac{| 1 |}{| 2 |})$

Langkah 14.7

Kalikan $\frac{| 3 |}{| 1 |}$ dengan $\frac{| 1 |}{| 2 |}$ .

$2 \ln (\frac{| 3 | | 1 |}{| 1 | | 2 |})$

Langkah 14.8

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$2 \ln (\frac{| 3 \cdot 1 |}{| 1 | | 2 |})$

Langkah 14.9

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 \ln (\frac{| 3 |}{| 1 | | 2 |})$

Langkah 14.10

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$2 \ln (\frac{| 3 |}{| 1 \cdot 2 |})$

Langkah 14.11

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 \ln (\frac{| 3 |}{| 2 |})$

Langkah 15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$2 \ln (\frac{3}{| 2 |})$

Langkah 15.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$2 \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \ln (\frac{3}{2})$

Bentuk Desimal:

$0.81093021 \dots$

Langkah 17