Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{1} x^{2} + 2 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 2 d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} 2 d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1} + 2 x]_{- 1}^{1}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}$ dan $2 x]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x]_{- 1}^{1}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3} + 2 x$ pada $1$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \cdot 1 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} + 2 \cdot 1 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} + 2 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.4

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1 + 6}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.7.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{7}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{7}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 1 + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{7}{3} - (\frac{- 1}{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} + 2 \cdot - 1)$

Langkah 4.2.2.11

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} - 2)$

Langkah 4.2.2.12

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.2.2.13

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})$

Langkah 4.2.2.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7}{3} - \frac{- 1 - 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{- 1 - 6}{3}$

Langkah 4.2.2.15.2

Kurangi $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{- 7}{3}$

Langkah 4.2.2.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7}{3} - - \frac{7}{3}$

Langkah 4.2.2.17

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{7}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

Langkah 4.2.2.18

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 4.2.2.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 + 7}{3}$

Langkah 4.2.2.20

Tambahkan $7$ dan $7$ .

$\frac{14}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{14}{3}$

Bentuk Desimal:

$4.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$4 \frac{2}{3}$

Langkah 6