Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 4 \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 2

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$4 (\sec (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\sec (x)$ pada $\frac{π}{3}$ dan pada $0$ .

$4 (\sec (\frac{π}{3}) - \sec (0))$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{3})$ adalah $2$ .

$4 (2 - \sec (0))$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$4 (2 - 1 \cdot 1)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 (2 - 1)$

Langkah 3.2.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$4 \cdot 1$

Langkah 3.2.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4$