Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 8 \sec^{2} (t) d t$

Langkah 1

Karena $8$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $8$ keluar dari integral.

$8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

Langkah 2

Karena turunan dari $\tan (t)$ adalah $\sec^{2} (t)$ , maka integral dari $\sec^{2} (t)$ adalah $\tan (t)$ .

$8 (\tan (t)]_{0}^{\frac{π}{4}})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\tan (t)$ pada $\frac{π}{4}$ dan pada $0$ .

$8 (\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0))$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$8 (1 - \tan (0))$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$8 (1 - 0)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$8 (1 + 0)$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$8 \cdot 1$

Langkah 3.2.5

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$8$