Kalkulus Contoh

$\int \sin (18 x) d x$

Langkah 1

Biarkan $u = 18 x$ . Kemudian $d u = 18 d x$ sehingga $\frac{1}{18} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 18 x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $18 x$ .

$\frac{d}{d x} [18 x]$

Langkah 1.1.2

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18 x$ terhadap $x$ adalah $18 \frac{d}{d x} [x]$ .

$18 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$18 \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $18$ dengan $1$ .

$18$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \sin (u) \frac{1}{18} d u$

Langkah 2

Gabungkan $\sin (u)$ dan $\frac{1}{18}$ .

$\int \frac{\sin (u)}{18} d u$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{18}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{18}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{18} \int \sin (u) d u$

Langkah 4

Integral dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $- \cos (u)$ .

$\frac{1}{18} (- \cos (u) + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{18} (- \cos (u)) + C$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{18}$ dan $\cos (u)$ .

$- \frac{\cos (u)}{18} + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $18 x$ .

$- \frac{\cos (18 x)}{18} + C$

Langkah 7

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{18} \cos (18 x) + C$