Kalkulus Contoh

$\int \sec (t) (\sec (t) + \tan (t)) d t$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int \sec (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Langkah 1.2

Kalikan $\sec (t) \sec (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $\sec (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \sec^{1} (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sec (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \sec^{1} (t) \sec^{1} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Langkah 1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int {\sec (t)}^{1 + 1} + \sec (t) \tan (t) d t$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int \sec^{2} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sec^{2} (t) d t + \int \sec (t) \tan (t) d t$

Langkah 3

Karena turunan dari $\tan (t)$ adalah $\sec^{2} (t)$ , maka integral dari $\sec^{2} (t)$ adalah $\tan (t)$ .

$\tan (t) + C + \int \sec (t) \tan (t) d t$

Langkah 4

Karena turunan dari $\sec (t)$ adalah $\sec (t) \tan (t)$ , maka integral dari $\sec (t) \tan (t)$ adalah $\sec (t)$ .

$\tan (t) + C + \sec (t) + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\tan (t) + \sec (t) + C$