Kalkulus Contoh

$\int \sin (x) \sec^{2} (x) d x$

Langkah 1

Sederhanakan $\sin (x) \sec^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \sin (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} d x$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\int \sin (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d x$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Langkah 1.4

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} d x$

Langkah 1.5

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} d x$

Langkah 1.6

Pisahkan pecahan.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

Langkah 1.7

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\int \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x$

Langkah 1.8

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\int \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 2

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$