Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari tsin(t)^2 terhadap t
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 9
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.2
Sederhanakan.
Langkah 10.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 10.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 11
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 12.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.2
Faktorkan dari .
Langkah 13.3
Faktorkan dari .
Langkah 13.4
Faktorkan dari .
Langkah 13.5
Faktorkan dari .
Langkah 13.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 13.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 13.8
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 13.9
Susun kembali suku-suku.