Kalkulus Contoh

$\int \cos (x) (\tan (x) + \sec (x)) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int \cos (x) \tan (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$\int \tan (x) \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Langkah 1.3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\sec (x)$ .

$\int \sin (x) + \sec (x) \cos (x) d x$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $\cos (x) \sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \sin (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) d x$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \sin (x) + 1 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sin (x) d x + \int d x$

Langkah 3

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$- \cos (x) + C + x + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$- \cos (x) + x + C$