Kalkulus Contoh

$\int \ln (x^{6}) d x$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (x^{6})$ sebagai $6 \ln (x)$ .

$\int 6 \ln (x) d x$

Langkah 2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int \ln (x) d x$

Langkah 3

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (x)$ dan $d v = 1$ .

$6 (\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{x}$ .

$6 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (\ln (x) x - \int d x)$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$6 (\ln (x) x - (x + C))$

Langkah 6

Sederhanakan.

$6 (\ln (x) x - x) + C$