Kalkulus Contoh

$p \int_{1}^{3} {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{x}$ .

$p \int_{1}^{3} \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

Langkah 1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$p \int_{1}^{3} \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 1.3

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$p \int_{1}^{3} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \int_{1}^{3} x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$p \int_{1}^{3} x^{- 2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$p - x^{- 1}]_{1}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $- x^{- 1}$ pada $3$ dan pada $1$ .

$p ((- 3^{- 1}) + 1^{- 1})$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p (- \frac{1}{3} + 1^{- 1})$

Langkah 3.1.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$p (- \frac{1}{3} + 1)$

Langkah 3.1.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$p (- \frac{1}{3} + \frac{3}{3})$

Langkah 3.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p \frac{- 1 + 3}{3}$

Langkah 3.1.2.5

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$p \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.2.6

Gabungkan $p$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{p \cdot 2}{3}$

Langkah 3.1.2.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{2 p}{3}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2}{3} p$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $p$ .

$\frac{2 p}{3}$

Langkah 5