Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dt ( akar pangkat tiga dari t)/(t-9)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Tambahkan dan .
Langkah 12.2
Kalikan dengan .
Langkah 13
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 13.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.1.2
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 13.2.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.2.1.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.2.1.3.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 13.2.1.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.2.1.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 13.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.2.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.2.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.1.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 13.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.2.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.5.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.5.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 13.2.5.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 13.2.5.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 13.2.5.1.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 13.2.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 13.2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 13.2.5.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.2.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 13.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 13.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 13.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.3.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.4.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 13.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.6.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.6.1.1
Pindahkan .
Langkah 13.3.6.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.3.6.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.3.6.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 13.3.6.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 13.3.6.2
Sederhanakan .
Langkah 13.3.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 13.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 13.5
Kalikan dengan .
Langkah 13.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.7
Susun kembali faktor-faktor dalam .