Kalkulus Contoh

$\log_{b} (x + 3) + \log_{b} (x) = \log_{b} (54)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} ((x + 3) x) = \log_{b} (54)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{b} (x \cdot x + 3 x) = \log_{b} (54)$

Langkah 1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{b} (x^{2} + 3 x) = \log_{b} (54)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} + 3 x = 54$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $54$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 54 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 54$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 54$ dan jumlahnya $3$ .

$- 6, 9$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 9) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 9 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.5

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 9) = 0$ benar.

$x = 6, - 9$