Kalkulus Contoh

$\int 45 e^{0.27465 t} d t$

Langkah 1

Karena $45$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $45$ keluar dari integral.

$45 \int e^{0.27465 t} d t$

Langkah 2

Biarkan $u = 0.27465 t$ . Kemudian $d u = 0.27465 d t$ sehingga $\frac{1}{0.27465} d u = d t$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = 0.27465 t$ . Tentukan $\frac{d u}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $0.27465 t$ .

$\frac{d}{d t} [0.27465 t]$

Langkah 2.1.2

Karena $0.27465$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0.27465 t$ terhadap $t$ adalah $0.27465 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0.27465 \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0.27465 \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $0.27465$ dengan $1$ .

$0.27465$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$45 \int e^{u} \frac{1}{0.27465} d u$

Langkah 3

Gabungkan $e^{u}$ dan $\frac{1}{0.27465}$ .

$45 \int \frac{e^{u}}{0.27465} d u$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{0.27465}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{0.27465}$ keluar dari integral.

$45 (\frac{1}{0.27465} \int e^{u} d u)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{0.27465}$ dan $45$ .

$\frac{45}{0.27465} \int e^{u} d u$

Langkah 6

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$\frac{45}{0.27465} (e^{u} + C)$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{45}{0.27465} (e^{u} + C)$ sebagai $163.8448935 e^{u} + C$ .

$163.8448935 e^{u} + C$

Langkah 8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $0.27465 t$ .

$163.8448935 e^{0.27465 t} + C$