Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 sampai 2 dari (2-t) akar kuadrat dari t terhadap t
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2
Buang faktor negatif.
Langkah 2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.7
Tambahkan dan .
Langkah 3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.2.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.1.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.3.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.3.1.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.2.3.3
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 9.2.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.3.5
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 9.2.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.3.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.3.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.3.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.3.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.9
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.3.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.11.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.11.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.3.11.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.3.11.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.11.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.11.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.12.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.12.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.3.12.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.3.12.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.12.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.12.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3.13
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.2.3.14
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 9.2.3.15
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.15.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.3.15.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.3.16
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 9.2.3.17
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.18
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.18.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.3.18.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.18.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.3.18.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.3.18.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.3.18.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.3.19
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.20
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3.21
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.22
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.23
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.23.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.23.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.23.3
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.23.4
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.24
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.25
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.2.3.26
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.3.27
Kurangi dengan .
Langkah 9.2.3.28
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.28.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.3.28.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.3.28.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.2.3.28.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.28.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.3.28.4
Tambahkan dan .
Langkah 10
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 11