Kalkulus Contoh

$\int 8 \csc (y) (\cot (y) - \csc (y)) d y$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) + 8 \csc (y) (- \csc (y)) d y$

Langkah 1.2

Kalikan $8 \csc (y) (- \csc (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 \csc (y) \csc (y) d y$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\csc (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 (\csc^{1} (y) \csc (y)) d y$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\csc (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 (\csc^{1} (y) \csc^{1} (y)) d y$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 {\csc (y)}^{1 + 1} d y$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int 8 \csc (y) \cot (y) - 8 \csc^{2} (y) d y$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 8 \csc (y) \cot (y) d y + \int - 8 \csc^{2} (y) d y$

Langkah 3

Karena $8$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $8$ keluar dari integral.

$8 \int \csc (y) \cot (y) d y + \int - 8 \csc^{2} (y) d y$

Langkah 4

Karena turunan dari $- \csc (y)$ adalah $\csc (y) \cot (y)$ , maka integral dari $\csc (y) \cot (y)$ adalah $- \csc (y)$ .

$8 (- \csc (y) + C) + \int - 8 \csc^{2} (y) d y$

Langkah 5

Karena $- 8$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 8$ keluar dari integral.

$8 (- \csc (y) + C) - 8 \int \csc^{2} (y) d y$

Langkah 6

Karena turunan dari $- \cot (y)$ adalah $\csc^{2} (y)$ , maka integral dari $\csc^{2} (y)$ adalah $- \cot (y)$ .

$8 (- \csc (y) + C) - 8 (- \cot (y) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$- 8 \csc (y) - 8 (- \cot (y)) + C$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$- 8 \csc (y) + 8 \cot (y) + C$