Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari -8 ke 0 dari xe^(-4x) terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 5.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 5.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 5.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kalikan dengan .
Langkah 10
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 11.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 11.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.2
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 11.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.3.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.3.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.3.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.3.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 11.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.3.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.3.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.3.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.3.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 11.3.8
Kurangi dengan .
Langkah 11.3.9
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 12.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.3
Gabungkan dan .
Langkah 12.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.6
Kalikan dengan .
Langkah 12.7
Tambahkan dan .
Langkah 13
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 14