Kalkulus Contoh

$\int 6 \sqrt{y} d y$

Langkah 1

Karena $6$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int \sqrt{y} d y$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \int y^{\frac{1}{2}} d y$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{\frac{1}{2}}$ terhadap $y$ adalah $\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}$ .

$6 (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $6 (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C)$ sebagai $6 (\frac{2}{3}) y^{\frac{3}{2}} + C$ .

$6 (\frac{2}{3}) y^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12}{3} y^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} y^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} y^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} y^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{1} y^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 y^{\frac{3}{2}} + C$