Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{5} x d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $5$ dan pada $2$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 2.2.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{25}{2} - 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 2.2.5

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2}$

Langkah 2.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Langkah 2.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25}{2} + \frac{- 2}{1}$

Langkah 2.2.6.2.4

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{25}{2} - 2$

Langkah 2.2.7

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.8

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.10.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{25 - 4}{2}$

Langkah 2.2.10.2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$\frac{21}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{21}{2}$

Bentuk Desimal:

$10.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$10 \frac{1}{2}$

Langkah 4