Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{5} 2 x d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{2}^{5} x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $5$ dan pada $2$ .

$2 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - 2)$

Langkah 3.2.2.5

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 3.2.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.8.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 \frac{25 - 4}{2}$

Langkah 3.2.2.8.2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$2 (\frac{21}{2})$

Langkah 3.2.2.9

Gabungkan $2$ dan $\frac{21}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2}$

Langkah 3.2.2.10

Kalikan $2$ dengan $21$ .

$\frac{42}{2}$

Langkah 3.2.2.11

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.11.1

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2}$

Langkah 3.2.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.11.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (1)}$

Langkah 3.2.2.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21}{1}$

Langkah 3.2.2.11.2.4

Bagilah $21$ dengan $1$ .

$21$

Langkah 4