Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 3 sampai 6 dari 2x akar kuadrat dari x^2-4 terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 2.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 2.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 7
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 7.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.2.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.7
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 9