Kalkulus Contoh

$\int_{3}^{5} x \cos (x) d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x$ dan $d v = \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - \int_{3}^{5} \sin (x) d x$

Langkah 2

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $x \sin (x)$ pada $5$ dan pada $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

Langkah 3.2

Evaluasi $- \cos (x)$ pada $5$ dan pada $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - ((- \cos (5)) + \cos (3))$

Langkah 3.3

Hilangkan tanda kurung.

$5 \sin (5) - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Evaluasi $\sin (5)$ .

$5 \cdot - 0.95892427 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Langkah 4.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 0.95892427$ .

$- 4.79462137 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Langkah 4.1.3

Evaluasi $\sin (3)$ .

$- 4.79462137 - 3 \cdot 0.14112 - (- \cos (5) + \cos (3))$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $0.14112$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- \cos (5) + \cos (3))$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Evaluasi $\cos (5)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 1 \cdot 0.28366218 + \cos (3))$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 + \cos (3))$

Langkah 4.1.5.3

Evaluasi $\cos (3)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 - 0.98999249)$

Langkah 4.1.6

Kurangi $0.98999249$ dengan $- 0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - - 1.27365468$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1.27365468$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 + 1.27365468$

Langkah 4.2

Kurangi $0.42336002$ dengan $- 4.79462137$ .

$- 5.21798139 + 1.27365468$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 5.21798139$ dan $1.27365468$ .

$- 3.94432671$