Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 sampai 1/6 dari 3/( akar kuadrat dari 1-9x^2) terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 3.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 3.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Integral dari terhadap adalah
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 7
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8.1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Tambahkan dan .
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 10