Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\arcsin (x)$

$\arcsin (x)]_{0}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arcsin (x)$ pada $\frac{1}{2}$ dan pada $0$ .

$\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0)$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6} - \arcsin (0)$

Langkah 3.2.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{π}{6} - 0$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{π}{6} + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $\frac{π}{6}$ dan $0$ .

$\frac{π}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.52359877 \dots$

Langkah 5