Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{6} (x) (x) d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x$ dan $d v = \sin^{6} (x)$ .

$x (- \frac{1}{4} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x))]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{1}{4} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x) d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\sin (2 x)$ dan $\frac{1}{4}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x))]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{1}{4} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x) d x$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{48}$ dan $\sin^{3} (2 x)$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x))]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{1}{4} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x) d x$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{5}{16}$ dan $x$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3}{64} \sin (4 x))]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{1}{4} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x) d x$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{3}{64}$ dan $\sin (4 x)$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{1}{4} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x) d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{1}{4} \sin (2 x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5}{16} x d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3}{64} \sin (4 x) d x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\sin (2 x)$ dan $\frac{1}{4}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{\sin (2 x)}{4} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5}{16} x d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3}{64} \sin (4 x) d x)$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{48}$ dan $\sin^{3} (2 x)$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{\sin (2 x)}{4} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5}{16} x d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3}{64} \sin (4 x) d x)$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{5}{16}$ dan $x$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{\sin (2 x)}{4} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3}{64} \sin (4 x) d x)$

Langkah 4.4

Gabungkan $\frac{3}{64}$ dan $\sin (4 x)$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\int_{0}^{\frac{π}{2}} - \frac{\sin (2 x)}{4} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin (2 x)}{4} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 6

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- (\frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (2 x) d x) + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 7

Biarkan $u_{1} = 2 x$ . Kemudian $d u_{1} = 2 d x$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Biarkan $u_{1} = 2 x$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Diferensialkan $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 7.1.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 7.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Langkah 7.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 7.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{1} = 2 x$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$u_{lower} = 0$

Langkah 7.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{1} = 2 x$ .

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Langkah 7.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Langkah 7.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u_{upper} = π$

Langkah 7.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = π$

Langkah 7.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ , $d u_{1}$ , dan batas integral yang baru.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{1}{4} \int_{0}^{π} \sin (u_{1}) \frac{1}{2} d u_{1} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 8

Gabungkan $\sin (u_{1})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{1}{4} \int_{0}^{π} \frac{\sin (u_{1})}{2} d u_{1} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 9

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (u_{1}) d u_{1}) + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{1}{2 \cdot 4} \int_{0}^{π} \sin (u_{1}) d u_{1} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{1}{8} \int_{0}^{π} \sin (u_{1}) d u_{1} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 11

Integral dari $\sin (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $- \cos (u_{1})$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{1}{8} - \cos (u_{1})]_{0}^{π} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 12

Gabungkan $- \cos (u_{1})]_{0}^{π}$ dan $\frac{1}{8}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 13

Karena $\frac{1}{48}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{48}$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{48} \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{3} (2 x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 14

Biarkan $u_{2} = 2 x$ . Kemudian $d u_{2} = 2 d x$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{2} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Biarkan $u_{2} = 2 x$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Diferensialkan $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 14.1.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 14.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Langkah 14.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 14.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{2} = 2 x$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

Langkah 14.3

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$u_{lower} = 0$

Langkah 14.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{2} = 2 x$ .

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Langkah 14.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Langkah 14.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u_{upper} = π$

Langkah 14.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = π$

Langkah 14.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ , $d u_{2}$ , dan batas integral yang baru.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{48} \int_{0}^{π} \sin^{3} (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 15

Gabungkan $\sin^{3} (u_{2})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{48} \int_{0}^{π} \frac{\sin^{3} (u_{2})}{2} d u_{2} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 16

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{48} (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin^{3} (u_{2}) d u_{2}) + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 17

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{48}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{2 \cdot 48} \int_{0}^{π} \sin^{3} (u_{2}) d u_{2} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 17.2

Kalikan $2$ dengan $48$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} \int_{0}^{π} \sin^{3} (u_{2}) d u_{2} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 18

Faktorkan $\sin^{2} (u_{2})$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} \int_{0}^{π} \sin^{2} (u_{2}) \sin (u_{2}) d u_{2} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 19

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\sin^{2} (u_{2})$ sebagai $1 - \cos^{2} (u_{2})$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} \int_{0}^{π} (1 - \cos^{2} (u_{2})) \sin (u_{2}) d u_{2} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 20

Biarkan $u_{3} = \cos (u_{2})$ . Kemudian $d u_{3} = - \sin (u_{2}) d u_{2}$ sehingga $- \frac{1}{\sin (u_{2})} d u_{3} = d u_{2}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{3}$ dan $d$ $u_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Biarkan $u_{3} = \cos (u_{2})$ . Tentukan $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1.1

Diferensialkan $\cos (u_{2})$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [\cos (u_{2})]$

Langkah 20.1.2

Turunan dari $\cos (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $- \sin (u_{2})$ .

$- \sin (u_{2})$

Langkah 20.2

Substitusikan batas bawah untuk $u_{2}$ di $u_{3} = \cos (u_{2})$ .

$u_{lower} = \cos (0)$

Langkah 20.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$u_{lower} = 1$

Langkah 20.4

Substitusikan batas atas untuk $u_{2}$ di $u_{3} = \cos (u_{2})$ .

$u_{upper} = \cos (π)$

Langkah 20.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.5.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$u_{upper} = - \cos (0)$

Langkah 20.5.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$u_{upper} = - 1 \cdot 1$

Langkah 20.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$u_{upper} = - 1$

Langkah 20.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = - 1$

Langkah 20.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{3}$ , $d u_{3}$ , dan batas integral yang baru.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} \int_{1}^{- 1} - 1 + {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 21

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} (\int_{1}^{- 1} - 1 d u_{3} + \int_{1}^{- 1} {u_{3}}^{2} d u_{3}) + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 22

Terapkan aturan konstanta.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} (- u_{3}]_{1}^{- 1} + \int_{1}^{- 1} {u_{3}}^{2} d u_{3}) + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 23

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{2}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} (- u_{3}]_{1}^{- 1} + \frac{1}{3} {u_{3}}^{3}]_{1}^{- 1}) + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 24

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Gabungkan $- u_{3}]_{1}^{- 1}$ dan $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}]_{1}^{- 1}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} - u_{3} + \frac{1}{3} {u_{3}}^{3}]_{1}^{- 1} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 24.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan ${u_{3}}^{3}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{1}{96} - u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 24.3

Gabungkan $\frac{1}{96}$ dan $- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1}}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{5 x}{16} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 25

Karena $\frac{5}{16}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{5}{16}$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1}}{96} + \frac{5}{16} \int_{0}^{\frac{π}{2}} x d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 26

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1}}{96} + \frac{5}{16} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Untuk menuliskan $\frac{5}{16} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{96}{96}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1}}{96} + \frac{5}{16} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}} \cdot \frac{96}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.2

Gabungkan $\frac{5}{16} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$ dan $\frac{96}{96}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1}}{96} + \frac{\frac{5}{16} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}} \cdot 96}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{5}{16} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}} \cdot 96}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{5}{16} \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}} \cdot 96}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.5

Gabungkan $\frac{5}{16}$ dan $\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{5 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{16} \cdot 96}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.6

Gabungkan $\frac{5 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{16}$ dan $96$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{5 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}) \cdot 96}{16}}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.7

Kalikan $96$ dengan $5$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{480 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{16}}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.8

Hapus faktor persekutuan dari $480$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.8.1

Faktorkan $16$ dari $480 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{16 (30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}))}{16}}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.8.2.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{16 (30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}))}{16 (1)}}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{16 (30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}))}{16 \cdot 1}}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + \frac{30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{1}}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 27.8.2.4

Bagilah $30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})$ dengan $1$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin (4 x)}{64} d x)$

Langkah 28

Karena $\frac{3}{64}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{3}{64}$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3}{64} \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (4 x) d x)$

Langkah 29

Biarkan $u_{4} = 4 x$ . Kemudian $d u_{4} = 4 d x$ sehingga $\frac{1}{4} d u_{4} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{4}$ dan $d$ $u_{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.1

Biarkan $u_{4} = 4 x$ . Tentukan $\frac{d u_{4}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.1.1

Diferensialkan $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [4 x]$

Langkah 29.1.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 29.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

Langkah 29.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4$

Langkah 29.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{4} = 4 x$ .

$u_{lower} = 4 \cdot 0$

Langkah 29.3

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$u_{lower} = 0$

Langkah 29.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{4} = 4 x$ .

$u_{upper} = 4 \frac{π}{2}$

Langkah 29.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$u_{upper} = 2 (2) \frac{π}{2}$

Langkah 29.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u_{upper} = 2 \cdot 2 \frac{π}{2}$

Langkah 29.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$u_{upper} = 2 π$

Langkah 29.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 2 π$

Langkah 29.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{4}$ , $d u_{4}$ , dan batas integral yang baru.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3}{64} \int_{0}^{2 π} \sin (u_{4}) \frac{1}{4} d u_{4})$

Langkah 30

Gabungkan $\sin (u_{4})$ dan $\frac{1}{4}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3}{64} \int_{0}^{2 π} \frac{\sin (u_{4})}{4} d u_{4})$

Langkah 31

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $u_{4}$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3}{64} (\frac{1}{4} \int_{0}^{2 π} \sin (u_{4}) d u_{4}))$

Langkah 32

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{64}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3}{4 \cdot 64} \int_{0}^{2 π} \sin (u_{4}) d u_{4})$

Langkah 32.2

Kalikan $4$ dengan $64$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3}{256} \int_{0}^{2 π} \sin (u_{4}) d u_{4})$

Langkah 33

Integral dari $\sin (u_{4})$ terhadap $u_{4}$ adalah $- \cos (u_{4})$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3}{256} - \cos (u_{4})]_{0}^{2 π})$

Langkah 34

Gabungkan $\frac{3}{256}$ dan $- \cos (u_{4})]_{0}^{2 π}$ .

$x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})]_{0}^{\frac{π}{2}} - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3 (- \cos (u_{4})]_{0}^{2 π})}{256})$

Langkah 35

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.1

Evaluasi $x (- \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64})$ pada $\frac{π}{2}$ dan pada $0$ .

$(\frac{π}{2} (- \frac{\sin (2 \frac{π}{2})}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \frac{π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64})) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{- \cos (u_{1})]_{0}^{π}}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3 (- \cos (u_{4})]_{0}^{2 π})}{256})$

Langkah 35.2

Evaluasi $- \cos (u_{1})$ pada $π$ dan pada $0$ .

$(\frac{π}{2} (- \frac{\sin (2 \frac{π}{2})}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \frac{π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64})) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}]_{1}^{- 1} + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3 (- \cos (u_{4})]_{0}^{2 π})}{256})$

Langkah 35.3

Evaluasi $- u_{3} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3}$ pada $- 1$ dan pada $1$ .

$(\frac{π}{2} (- \frac{\sin (2 \frac{π}{2})}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \frac{π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64})) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{π}{2}})}{96} + \frac{3 (- \cos (u_{4})]_{0}^{2 π})}{256})$

Langkah 35.4

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $\frac{π}{2}$ dan pada $0$ .

$(\frac{π}{2} (- \frac{\sin (2 \frac{π}{2})}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \frac{π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64})) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 (- \cos (u_{4})]_{0}^{2 π})}{256})$

Langkah 35.5

Evaluasi $- \cos (u_{4})$ pada $2 π$ dan pada $0$ .

$(\frac{π}{2} (- \frac{\sin (2 \frac{π}{2})}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \frac{π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64})) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (\frac{2 π}{2})}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \frac{π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 35.6.2.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \frac{π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (\frac{2 π}{2})}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 35.6.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 \frac{π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.5

Gabungkan $5$ dan $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{\frac{5 π}{2}}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.6

Tulis kembali $\frac{\frac{5 π}{2}}{16}$ sebagai hasil kali.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{2} \cdot \frac{1}{16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.7

Kalikan $\frac{5 π}{2}$ dengan $\frac{1}{16}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{2 \cdot 16} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.8

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (4 \frac{π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.9

Gabungkan $4$ dan $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (\frac{4 π}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.10

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.10.1

Faktorkan $2$ dari $4 π$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (\frac{2 (2 π)}{2})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (\frac{2 (2 π)}{2 (1)})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (\frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (\frac{2 π}{1})}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.10.2.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (- \frac{\sin (2 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.11

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (- \frac{\sin (0)}{4} + \frac{\sin^{3} (2 \cdot 0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.12

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (- \frac{\sin (0)}{4} + \frac{\sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.13

Untuk menuliskan $- \frac{\sin (0)}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (- \frac{\sin (0)}{4} \cdot \frac{12}{12} + \frac{\sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.14

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $48$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.14.1

Kalikan $\frac{\sin (0)}{4}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (- \frac{\sin (0) \cdot 12}{4 \cdot 12} + \frac{\sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.14.2

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (- \frac{\sin (0) \cdot 12}{48} + \frac{\sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{- \sin (0) \cdot 12 + \sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.16.1

Evaluasi $\sin (0)$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{- 0 \cdot 12 + \sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.16.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{0 \cdot 12 + \sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.16.3

Kalikan $0$ dengan $12$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{0 + \sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.16.4

Evaluasi $\sin (0)$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{0 + 0^{3}}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.16.5

Naikkan $0$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{0 + 0}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.16.6

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{0}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.17

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.17.1

Faktorkan $48$ dari $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{48 (0)}{48} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.17.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.17.2.1

Faktorkan $48$ dari $48$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{48 \cdot 0}{48 \cdot 1} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.17.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 35.6.17.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (\frac{0}{1} + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.17.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + \frac{5 \cdot 0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.18

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + \frac{0}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.19

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.19.1

Faktorkan $16$ dari $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + \frac{16 (0)}{16} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.19.2.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + \frac{16 \cdot 0}{16 \cdot 1} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 35.6.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + \frac{0}{1} + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.19.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + 0 + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.20

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + \frac{3 \sin (4 \cdot 0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.21

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 (0 + \frac{3 \sin (0)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.22

Tambahkan $0$ dan $\frac{3 \sin (0)}{64}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 \frac{3 \sin (0)}{64} - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.23

Kalikan $0$ dengan $\frac{3 \sin (0)}{64}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) + 0 - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.24

Tambahkan $\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64})$ dan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π)) + \cos (0)}{8} + \frac{(- - 1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.25

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{1 + \frac{{(- 1)}^{3}}{3} - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.26

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{1 + \frac{- 1}{3} - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.27

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{1 - \frac{1}{3} - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.28

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{3}{3} - \frac{1}{3} - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.29

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{3 - 1}{3} - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.30

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - (- 1 \cdot 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.31

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - (- 1 + \frac{1^{3}}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.32

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - (- 1 + \frac{1}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.33

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - (- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.34

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - (\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.35

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3} + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.36

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.36.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - \frac{- 3 + 1}{3} + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.36.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - \frac{- 2}{3} + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.37

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} - - \frac{2}{3} + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.38

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} + 1 (\frac{2}{3}) + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.39

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.40

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2 + 2}{3} + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.41

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 ((\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.42

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.43

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.43.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 (0)}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.43.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.43.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.43.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.43.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{1})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.43.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} - 0)}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.44

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 (\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2} + 0)}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.45

Tambahkan $\frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}$ dan $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{4}{3} + 30 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.46

Hapus faktor persekutuan dari $\frac{4}{3} + 30 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}$ dan $96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.46.1

Faktorkan $2$ dari $\frac{4}{3}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 (\frac{2}{3}) + 30 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.46.2

Faktorkan $2$ dari $30 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 (\frac{2}{3}) + 2 (15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.46.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\frac{2}{3}) + 2 (15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2})$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 (\frac{2}{3} + 15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2})}{96} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.46.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.46.4.1

Faktorkan $2$ dari $96$ .

Langkah 35.6.46.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 35.6.46.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{\frac{2}{3} + 15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}}{48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.47

Kalikan $\frac{\frac{2}{3} + 15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}}{48}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} + 15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2}}{48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.48

Gabungkan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{3 (\frac{2}{3} + 15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2})}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.49

Terapkan sifat distributif.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2})}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.50

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.50.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 35.6.50.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + 3 (15 \frac{{(\frac{π}{2})}^{2}}{2})}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.51

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.51.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + 3 (15 \frac{\frac{π^{2}}{2^{2}}}{2})}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.51.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + 3 (15 \frac{\frac{π^{2}}{4}}{2})}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.52

Tulis kembali $\frac{\frac{π^{2}}{4}}{2}$ sebagai hasil kali.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + 3 (15 (\frac{π^{2}}{4} \cdot \frac{1}{2}))}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.53

Kalikan $\frac{π^{2}}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + 3 (15 \frac{π^{2}}{4 \cdot 2})}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.54

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + 3 (15 \frac{π^{2}}{8})}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.55

Gabungkan $15$ dan $\frac{π^{2}}{8}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + 3 \frac{15 π^{2}}{8}}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.56

Gabungkan $3$ dan $\frac{15 π^{2}}{8}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + \frac{3 (15 π^{2})}{8}}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.57

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + \frac{45 π^{2}}{8}}{3 \cdot 48} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.58

Kalikan $3$ dengan $48$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{2 + \frac{45 π^{2}}{8}}{144} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.59

Kalikan $\frac{2 + \frac{45 π^{2}}{8}}{144}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{8}{8} \cdot \frac{2 + \frac{45 π^{2}}{8}}{144} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.60

Gabungkan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{8 (2 + \frac{45 π^{2}}{8})}{8 \cdot 144} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.61

Terapkan sifat distributif.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{8 \cdot 2 + 8 \frac{45 π^{2}}{8}}{8 \cdot 144} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.62

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.62.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 35.6.62.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{8 \cdot 2 + 45 π^{2}}{8 \cdot 144} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.63

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{16 + 45 π^{2}}{8 \cdot 144} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.64

Kalikan $8$ dengan $144$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152} + \frac{3 ((- \cos (2 π)) + \cos (0))}{256})$

Langkah 35.6.65

Untuk menuliskan $- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{32}{32}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8} \cdot \frac{32}{32} + \frac{3 (- \cos (2 π) + \cos (0))}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 35.6.66

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $256$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.66.1

Kalikan $\frac{- \cos (π) + \cos (0)}{8}$ dengan $\frac{32}{32}$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π) + \cos (0)) \cdot 32}{8 \cdot 32} + \frac{3 (- \cos (2 π) + \cos (0))}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 35.6.66.2

Kalikan $8$ dengan $32$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (- \frac{(- \cos (π) + \cos (0)) \cdot 32}{256} + \frac{3 (- \cos (2 π) + \cos (0))}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 35.6.67

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- (- \cos (π) + \cos (0)) \cdot 32 + 3 (- \cos (2 π) + \cos (0))}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 35.6.68

Kalikan $32$ dengan $- 1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + \cos (0)) + 3 (- \cos (2 π) + \cos (0))}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 36

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 36.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + \cos (0))}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 36.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (π)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{π}{2} (- \frac{\sin (0)}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{π}{2} (- \frac{0}{4} + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.2

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$\frac{π}{2} (- 0 + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (0 + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (2 π)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.4

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{π}{2} (0 + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \sin (0)}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.5

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{π}{2} (0 + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{3 \cdot 0}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.6

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{π}{2} (0 + \frac{\sin^{3} (π)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{0}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.7.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{π}{2} (0 + \frac{\sin^{3} (0)}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{0}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.7.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{π}{2} (0 + \frac{0^{3}}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{0}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.7.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{π}{2} (0 + \frac{0}{48} + \frac{5 π}{32} + \frac{0}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.7.2

Bagilah $0$ dengan $48$ .

$\frac{π}{2} (0 + 0 + \frac{5 π}{32} + \frac{0}{64}) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.7.3

Bagilah $0$ dengan $64$ .

$\frac{π}{2} (0 + 0 + \frac{5 π}{32} + 0) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.8

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{π}{2} (0 + \frac{5 π}{32} + 0) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.9

Tambahkan $0$ dan $\frac{5 π}{32}$ .

$\frac{π}{2} (\frac{5 π}{32} + 0) - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.10

Tambahkan $\frac{5 π}{32}$ dan $0$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5 π}{32} - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.11

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{5 π}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.11.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{5 π}{32}$ .

$\frac{π (5 π)}{2 \cdot 32} - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.11.2

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π)}{2 \cdot 32} - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.11.3

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (π^{1} π^{1})}{2 \cdot 32} - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 π^{1 + 1}}{2 \cdot 32} - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 π^{2}}{2 \cdot 32} - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.11.6

Kalikan $2$ dengan $32$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 32 (- \cos (π) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.12

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 32 (- - \cos (0) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.13

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 32 (- (- 1 \cdot 1) + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.14

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 32 (- - 1 + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 32 (1 + 1) + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.16

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 32 \cdot 2 + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.17

Kalikan $- 32$ dengan $2$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 64 + 3 (- \cos (2 π) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.18

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 64 + 3 (- \cos (0) + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.19

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 64 + 3 (- 1 \cdot 1 + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.20

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 64 + 3 (- 1 + 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.21

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 64 + 3 \cdot 0}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.22

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 64 + 0}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.23

Tambahkan $- 64$ dan $0$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 64}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.24

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.24.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 64$ dan $256$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.24.1.1

Faktorkan $64$ dari $- 64$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{64 (- 1)}{256} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.24.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.24.1.2.1

Faktorkan $64$ dari $256$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{64 \cdot - 1}{64 \cdot 4} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.24.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{64 \cdot - 1}{64 \cdot 4} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.24.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 π^{2}}{64} - (\frac{- 1}{4} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.24.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 π^{2}}{64} - (- \frac{1}{4} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.25

Untuk menuliskan $- \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{288}{288}$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (- \frac{1}{4} \cdot \frac{288}{288} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.26

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $1152$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.26.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{288}{288}$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (- \frac{288}{4 \cdot 288} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.26.2

Kalikan $4$ dengan $288$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - (- \frac{288}{1152} + \frac{16 + 45 π^{2}}{1152})$

Langkah 37.27

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 π^{2}}{64} - \frac{- 288 + 16 + 45 π^{2}}{1152}$

Langkah 37.28

Tambahkan $- 288$ dan $16$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} - \frac{- 272 + 45 π^{2}}{1152}$

Langkah 37.29

Untuk menuliskan $\frac{5 π^{2}}{64}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 π^{2}}{64} \cdot \frac{18}{18} - \frac{- 272 + 45 π^{2}}{1152}$

Langkah 37.30

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $1152$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 37.30.1

Kalikan $\frac{5 π^{2}}{64}$ dengan $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 π^{2} \cdot 18}{64 \cdot 18} - \frac{- 272 + 45 π^{2}}{1152}$

Langkah 37.30.2

Kalikan $64$ dengan $18$ .

$\frac{5 π^{2} \cdot 18}{1152} - \frac{- 272 + 45 π^{2}}{1152}$

Langkah 37.31

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 π^{2} \cdot 18 - (- 272 + 45 π^{2})}{1152}$

Langkah 37.32

Kalikan $18$ dengan $5$ .

$\frac{90 π^{2} - (- 272 + 45 π^{2})}{1152}$

Langkah 38

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{90 π^{2} - - 272 - (45 π^{2})}{1152}$

Langkah 38.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 272$ .

$\frac{90 π^{2} + 272 - (45 π^{2})}{1152}$

Langkah 38.3

Kalikan $45$ dengan $- 1$ .

$\frac{90 π^{2} + 272 - 45 π^{2}}{1152}$

Langkah 38.4

Kurangi $45 π^{2}$ dengan $90 π^{2}$ .

$\frac{45 π^{2} + 272}{1152}$

Langkah 39

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{45 π^{2} + 272}{1152}$

Bentuk Desimal:

$0.62164253 \dots$