Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke pi/2 dari cos(x)^2sin(x) terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 5.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 6
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: