Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2
Tulis kembali sebagai eksponensiasi.
Langkah 2
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3
Langkah 3.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 3.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 3.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 3.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Langkah 5.1
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 5.2
Perluas .
Langkah 5.2.1
Tulis kembali eksponensiasinya sebagai hasil kali.
Langkah 5.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.7
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.8
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.9
Pindahkan .
Langkah 5.2.10
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.11
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.12
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.13
Pindahkan .
Langkah 5.2.14
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.15
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.16
Pindahkan .
Langkah 5.2.17
Pindahkan .
Langkah 5.2.18
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.19
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.20
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 5.2.21
Pindahkan .
Langkah 5.2.22
Pindahkan .
Langkah 5.2.23
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.24
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.25
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.26
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.27
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.28
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.29
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.30
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.31
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.32
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.33
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.34
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.35
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.36
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.37
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.38
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.39
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.40
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.41
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.42
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.43
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.44
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.45
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.46
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.47
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.48
Susun kembali dan .
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Langkah 5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 10
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kalikan dengan .
Langkah 11
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 12
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 13
Langkah 13.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 13.1.1
Diferensialkan .
Langkah 13.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 13.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 13.3
Kalikan dengan .
Langkah 13.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 13.5
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 13.6
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 14
Gabungkan dan .
Langkah 15
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 16
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 17
Gabungkan dan .
Langkah 18
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 19
Gabungkan dan .
Langkah 20
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 21
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 22
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 23
Langkah 23.1
Gabungkan dan .
Langkah 23.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 23.3
Gabungkan dan .
Langkah 23.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 23.5
Gabungkan dan .
Langkah 23.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 23.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 23.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 23.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 23.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 23.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 24
Langkah 24.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 24.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 24.3
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 24.4
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 24.5
Sederhanakan.
Langkah 24.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 24.5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 24.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 24.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 24.5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 24.5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 24.5.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 24.5.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 24.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 24.5.4
Tambahkan dan .
Langkah 25
Langkah 25.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 25.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 25.3
Kalikan dengan .
Langkah 25.4
Tambahkan dan .
Langkah 25.5
Kalikan dengan .
Langkah 25.6
Tambahkan dan .
Langkah 26
Langkah 26.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 26.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 26.1.1.1
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 26.1.1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 26.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 26.2
Tambahkan dan .
Langkah 26.3
Gabungkan dan .
Langkah 26.4
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 26.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 26.6
Kalikan dengan .
Langkah 26.7
Tambahkan dan .
Langkah 26.8
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 26.8.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 26.8.2
Kalikan .
Langkah 26.8.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 26.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 26.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 26.10
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 26.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 26.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 26.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 26.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 26.13
Tambahkan dan .
Langkah 26.14
Kalikan .
Langkah 26.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 26.14.2
Kalikan dengan .
Langkah 27
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: