Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 4.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 4.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Langkah 9.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.3
Sederhanakan.
Langkah 9.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 9.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.4
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 9.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 9.3.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.3.9.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.11
Tambahkan dan .
Langkah 9.3.12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.3.13
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.14
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.16
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.17
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 9.3.17.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.17.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.17.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.17.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.17.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.3.17.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 10
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 11
Langkah 11.1
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 11.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 11.3
Kalikan dengan .
Langkah 11.4
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 11.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 11.6
Kalikan dengan .
Langkah 11.7
Kalikan dengan .
Langkah 11.8
Tambahkan dan .
Langkah 11.9
Kalikan dengan .
Langkah 11.10
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.10.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.10.3
Faktorkan dari .
Langkah 11.10.4
Faktorkan dari .
Langkah 11.10.5
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.10.6
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.11
Kurangi dengan .
Langkah 11.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: