Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 1.1.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.1.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 1.1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.3
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.4
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.7.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.7.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.7.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.7.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.7.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.7.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.7.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.8
Pindahkan .
Langkah 1.2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Langkah 1.2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.2
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.3
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 1.3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 1.3.1
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 1.3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.2.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2.1.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.2.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.3.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.3.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.3.3.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.4.2.1
Sederhanakan .
Langkah 1.3.4.2.1.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.4.2.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.4.2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.5
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 1.4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari dan .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Langkah 1.5.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 5
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 7.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Langkah 10
Langkah 10.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 10.2
Ganti semua kemunculan dengan .