Kalkulus Contoh

$\int x^{4} - 2 x^{3} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{4} d x + \int - 2 x^{3} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int - 2 x^{3} d x$

Langkah 3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 \int x^{3} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{5} x^{5} - 2 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{- 2}{4} x^{4} + C$

Langkah 5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 (- 1)}{4} x^{4} + C$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Langkah 5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Langkah 5.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{- 1}{2} x^{4} + C$

Langkah 5.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{5} x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + C$