Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari x/(16x^4-1) terhadap x
Langkah 1
Tulis pecahan menggunakan penguraian pecahan parsial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Faktorkan pecahannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.3
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.1.1.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.4.3
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.4.3.1
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.1.1.4.3.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 1.1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.
Langkah 1.1.3
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.4
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.5
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.8.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.9
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.9.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.9.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.3.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.3.2.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.9.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.3.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.4
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 1.1.9.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.5.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.5.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.9.5.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.5.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.9.5.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.9.5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.9.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.5.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.5.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.5.5.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.9.5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.5.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.9.5.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.9.5.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.5.8.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.9.5.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.5.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.5.10
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.5.11
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.5.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.9.5.13
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.9.6
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.9.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.9.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.9.6.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.9.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.9.7.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.9.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.9
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.10
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.11
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.11.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.12
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.12.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.12.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.9.12.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.12.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.9.12.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.9.12.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.9.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.12.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.12.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.12.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.9.12.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.9.13
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.13.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.9.13.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.9.14
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.15
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.16
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.17
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.17.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.17.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.17.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.9.18
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.18.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.18.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.9.18.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.9.18.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.9.18.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.9.18.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.9.18.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.18.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.9.18.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.9.18.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.10
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.10.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.2
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.3
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.4
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.5
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.6
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.7
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.8
Pindahkan .
Langkah 1.1.10.9
Pindahkan .
Langkah 1.2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.2
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.3
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.4
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.5
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 1.3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.1.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.1.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.1.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.1.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.1.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.1.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.1.3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.1.3.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.1.3.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.1.3.3.1.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.1.3.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.1.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.3.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.1.3.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.1.3.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.1.3.3.1.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.2.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.2.1.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.2.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.3.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.3.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.3.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.3.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.3.3.3.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.4.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.4.2.1.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.4.2.1.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.4.2.1.1.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.4.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.2.1.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.2.1.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.2.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.4.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.4.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.4.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.4.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.4.4.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.4.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.4.4.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.4.4.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.4.4.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.4.5
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.4.6
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.6.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.6.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.6.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.6.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.4.6.1.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.6.1.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.6.1.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.6.1.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.6.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.5
Susun kembali dan .
Langkah 1.3.6
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.6.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.6.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.3.6.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.6.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.3.3.1.1
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 1.3.6.3.3.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.6.3.3.1.3
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.3.6.3.3.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.7
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.7.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.2.1.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.7.2.1.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.7.2.1.1.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.7.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.2.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.7.2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.7.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.7.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.4.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.7.4.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.4.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.4.1.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.7.4.1.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.7.4.1.1.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.7.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.8
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.8.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.3.8.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.8.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.8.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.8.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.3.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.8.3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.3.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.8.3.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.8.3.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.8.3.3.1.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.8.3.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.9
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.9.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.9.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.9.2.1.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.9.2.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.9.2.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.2.1.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.9.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.9.2.1.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.2.1.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.2.1.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.9.2.1.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.2.1.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.9.2.1.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.9.2.1.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.10
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.10.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.10.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.10.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.10.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.10.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.10.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.10.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.10.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.10.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.10.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.3.10.3.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.10.3.3.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.10.3.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.10.3.3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.10.3.3.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.10.3.3.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.11
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.11.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.11.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.11.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.11.2.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.11.2.1.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.2.1.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.11.2.1.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.11.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.11.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.4.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.11.4.1.2
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.11.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.11.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.11.4.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.11.4.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.12
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 1.4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari , , , dan .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.5.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.5.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.5.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.7
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.8
Kalikan dengan .
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1.1
Diferensialkan .
Langkah 11.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 11.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 11.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Kalikan dengan .
Langkah 15
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 16
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 17
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1.1
Diferensialkan .
Langkah 17.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 17.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 17.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 17.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 17.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 17.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 18
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Kalikan dengan .
Langkah 18.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 19
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 20
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2
Kalikan dengan .
Langkah 21
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 22
Sederhanakan.
Langkah 23
Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 23.2
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 23.3
Ganti semua kemunculan dengan .