Kalkulus Contoh

$\int e^{x} \sin (e^{x}) d x$

Langkah 1

Biarkan $u = e^{x}$ . Kemudian $d u = e^{x} d x$ sehingga $\frac{1}{e^{x}} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = e^{x}$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $e^{x}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \sin (u) d u$

Langkah 2

Integral dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $- \cos (u)$ .

$- \cos (u) + C$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $e^{x}$ .

$- \cos (e^{x}) + C$