Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari e^(-2x)sin(2x) terhadap x
Langkah 1
Susun kembali dan .
Langkah 2
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5
Susun kembali dan .
Langkah 5
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.4
Gabungkan dan .
Langkah 7.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.6
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.8
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.8.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.9
Kalikan dengan .
Langkah 7.10
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 8
Ketika menyelesaikan , kami menemukan bahwa = .
Langkah 9
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.1.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 9.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.4.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.5
Hilangkan tanda kurung.