Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{x^{6}} d x d x$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{6}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{6})}^{- 1} d x d x$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{6 \cdot - 1} d x d x$

Langkah 1.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\int x^{- 6} d x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 6}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$(- \frac{1}{5} x^{- 5} + C) d x$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan $x^{- 5}$ dan $\frac{1}{5}$ .

$(- \frac{x^{- 5}}{5} + C) d x$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $x^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{1}{5 x^{5}} + C) d x$

Langkah 3.2

Tulis kembali $(- \frac{1}{5 x^{5}} + C) d x$ sebagai $- \frac{d}{5 x^{5}} x + C$ .

$- \frac{d}{5 x^{5}} x + C$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{d}{5 x^{5}}$ .

$- \frac{x d}{5 x^{5}} + C$

Langkah 3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x d$ .

$- \frac{x (d)}{5 x^{5}} + C$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{5}$ .

$- \frac{x (d)}{x (5 x^{4})} + C$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{x d}{x (5 x^{4})} + C$

Langkah 3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{d}{5 x^{4}} + C$