Kalkulus Contoh

$\int \frac{\tan (x)}{\cos (x)} d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} d x$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} d x$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\int \tan (x) \frac{1}{\cos (x)} d x$

Langkah 1.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\int \tan (x) \sec (x) d x$

Langkah 2

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\tan (x) \sec (x)$ , maka integral dari $\tan (x) \sec (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$