Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari sin(pix)^2cos(pix)^5 terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Faktorkan .
Langkah 5
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Tulis kembali sebagai eksponensiasi.
Langkah 6
Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali sebagai .
Langkah 7
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 7.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 8
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.8
Pindahkan .
Langkah 8.9
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 8.10
Pindahkan .
Langkah 8.11
Pindahkan .
Langkah 8.12
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 8.13
Pindahkan .
Langkah 8.14
Pindahkan .
Langkah 8.15
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 8.16
Pindahkan tanda kurung.
Langkah 8.17
Pindahkan .
Langkah 8.18
Kalikan dengan .
Langkah 8.19
Kalikan dengan .
Langkah 8.20
Kalikan dengan .
Langkah 8.21
Buang faktor negatif.
Langkah 8.22
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.23
Tambahkan dan .
Langkah 8.24
Kalikan dengan .
Langkah 8.25
Buang faktor negatif.
Langkah 8.26
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.27
Tambahkan dan .
Langkah 8.28
Kalikan dengan .
Langkah 8.29
Kalikan dengan .
Langkah 8.30
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.31
Tambahkan dan .
Langkah 8.32
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.33
Tambahkan dan .
Langkah 8.34
Kurangi dengan .
Langkah 8.35
Susun kembali dan .
Langkah 8.36
Pindahkan .
Langkah 9
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 10
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 12
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 13
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 14.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 14.2
Sederhanakan.
Langkah 15
Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 15.2
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 16
Susun kembali suku-suku.