Kalkulus Contoh

$\int \frac{3}{4 x^{2} + 4} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \frac{1}{4 x^{2} + 4} d x$

Langkah 2

Susun kembali $4 x^{2}$ dan $4$ .

$3 \int \frac{1}{4 + 4 x^{2}} d x$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $4 + 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$3 \int \frac{1}{4 \cdot 1 + 4 x^{2}} d x$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 1$ .

$3 \int \frac{1}{4 (1) + 4 x^{2}} d x$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$3 \int \frac{1}{4 (1) + 4 (x^{2})} d x$

Langkah 3.4

Faktorkan $4$ dari $4 (1) + 4 (x^{2})$ .

$3 \int \frac{1}{4 (1 + x^{2})} d x$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$3 (\frac{1}{4} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x)$

Langkah 5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 6

Integral dari $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\arctan (x) + C$ .

$\frac{3}{4} (\arctan (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{3}{4} \arctan (x) + C$