Kalkulus Contoh

$\int \frac{3}{2} \cdot \sqrt{x} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{3}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{3}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{3}{2} \int \sqrt{x} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ sebagai $\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6}{6} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{6} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.5

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} + C$